Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle
Hiriart-Urruty, Jean-Baptiste.
Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [electronic resource] / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty. - XIII, 171 p. 36 ill. online resource. - Mathématiques et Applications, 70 1154-483X ; . - Mathématiques et Applications, 70 .
L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.
9783642307355
10.1007/978-3-642-30735-5 doi
Mathematics.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Functional analysis.
Applied mathematics.
Engineering mathematics.
Mathematical optimization.
Calculus of variations.
Mathematics.
Optimization.
Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering.
Analysis.
Applications of Mathematics.
Functional Analysis.
Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization.
QA402.5-402.6
519.6
Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [electronic resource] / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty. - XIII, 171 p. 36 ill. online resource. - Mathématiques et Applications, 70 1154-483X ; . - Mathématiques et Applications, 70 .
L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.
9783642307355
10.1007/978-3-642-30735-5 doi
Mathematics.
Mathematical analysis.
Analysis (Mathematics).
Functional analysis.
Applied mathematics.
Engineering mathematics.
Mathematical optimization.
Calculus of variations.
Mathematics.
Optimization.
Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering.
Analysis.
Applications of Mathematics.
Functional Analysis.
Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization.
QA402.5-402.6
519.6