Bases, outils et principes pour l'analyse variationnelle [electronic resource] / by Jean-Baptiste Hiriart-Urruty.
Material type: TextSeries: Mathématiques et Applications ; 70Publisher: Berlin, Heidelberg : Springer Berlin Heidelberg : Imprint: Springer, 2013Description: XIII, 171 p. 36 ill. online resourceContent type:- text
- computer
- online resource
- 9783642307355
- Mathematics
- Mathematical analysis
- Analysis (Mathematics)
- Functional analysis
- Applied mathematics
- Engineering mathematics
- Mathematical optimization
- Calculus of variations
- Mathematics
- Optimization
- Appl.Mathematics/Computational Methods of Engineering
- Analysis
- Applications of Mathematics
- Functional Analysis
- Calculus of Variations and Optimal Control; Optimization
- 519.6 23
- QA402.5-402.6
L’étude mathématique des problèmes d’optimisation, ou de ceux dits variationnels de manière générale (c’est-à-dire, « toute situation où il y a quelque chose à minimiser sous des contraintes »), requiert en préalable qu’on en maîtrise les bases, les outils fondamentaux et quelques principes. Le présent ouvrage est un cours répondant en partie à cette demande, il est principalement destiné à des étudiants de Master en formation, et restreint à l’essentiel. Sont abordés successivement : La semicontinuité inférieure, les topologies faibles, les résultats fondamentaux d’existence en optimisation ; Les conditions d’optimalité approchée ; Des développements sur la projection sur un convexe fermé, notamment sur un cône convexe fermé ; L’analyse convexe dans son rôle opératoire ; Quelques schémas de dualisation dans des problèmes d’optimisation non convexe structurés ; Une introduction aux sous-différentiels généralisés de fonctions non différentiables.
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